Toán suy luận , mời vào !!!

[Đàn Fun]

1. Có 4 quả trứng vịt , 2 quả trứng gà . Trứng vịt phải luộc 4 phút mới chín , trứng gà phải 2 phút .Hỏi với cách đun nào thì tốn ít thời gian nhất với

a)Mỗi lần bao nhiêu trứng cũng dc
b)Mỗi lần 2 trứng
c)Mỗi lần 3 trứng


2. Có 2 đội bóng thi đối với nhau (số lượng thành viên mỗi đội có thể khác nhau) . Mỗi cậu thủ của 2 đội được bắt tay nhau một lần . Tổng số lần bắt tay gấp 4 lần tổng số cậu thủ 2 đội và ít nhất 1 trong 2 đội có số cậu thủ là số lẻ . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu cậu thủ

3. Có 26 chiếc nhẫn ,trong đó có 25 chiếc có khối lượng bằng nhau, còn 1 chiếc nhẹ hơn 25 chiếc kia . Bằng cách 3 lần dùng cân thăng bằng , hãy tìm ra chiếc nhẫn đó .

4. Cho 3 số 1,2,3 . Hỏi có bao nhiêu số có n chữ số được tạo thành từ các số 1,2,3 . Trong đó mỗi số 1,2,3 xuất hiện ít nhất 1 lần .

[Raini]

suy nghĩ dc có mấy cái ko bít đúng ko ^^
Câu 1 hình như có gì kì kì à, có lẽ phải thêm điều kiện ko dc đun trứng lâu hơn thời gian qui định á ??
Câu 2:
Gọi a là số cậu thủ của đội 1
Gọi b là số cậu thủ của đội 2
=>Tổng số lần bắt tay các cầu thủ 2 đội với nhau là : a x b
Theo đề thì :
a.b = 4(a+b)
\frac{1}{4}= \frac{a+b}{ab}
\frac{1}{4}= \frac{1}{a} + \frac{1}{b}
(Theo đề bài thì a hoặc b là số lẻ hoặc cả a và b đều là số lẻ)
Giả sử b là số lẻ
\frac{1}{a}= \frac{1}{4}-\frac{1}{b}=\frac{b-4}{4b}
a=\frac{4b}{b-4}
Để có a thì b phải >4, mình cũng ko bít lí luận thế nào .. mò nghiệm b = 5 trước => a = 20
ĐS : số cậu thủ của 2 đội là 20 & 5

Câu 3
Chia 26 nhẫn thành 3 cụm, 9 chiếc - 9 chiếc - 8 chiếc,dùng lần cân đầu tiên cân 2 cụm 9 với nhau.
TH1 : 2 cụm cân thăng bằng => đồng giả ở cụm 8. Chia cụm 8 thành 3 cụm: A(3 chiếc), B(3 chiếc), C(2 chiếc). Lần 2 cân A và B
th1: A=B => nhẫn nhẹ ở C. Cân 2 nhẫn ở cụm C với nhau cái nào nhẹ hơn => đồ sida
th2: A không bằng B => nhẫn nhẹ ở bên nhẹ hơn. Lấy 2 trong 3 nhẫn ở bên nhẹ hơn cân với nhau:
+ bên nhẹ => nhẫn giả
+ 2 bên bằng nhau => nhẫn giả là cái còn lại trong 3 cái ở trên
TH2: cân ko bằng, lấy cụm 9 nhẹ hơn tách thành 3 cụm A(3c) B(3c) C(3c),cân A & B, sau đó biết dc nhẫn nhẹ ở 1 trong 3 cụm A, B hay C, típ tục chia ra cân giống TH1 ở trên là tìm dc

Câu 4
Gọi asd...v là số có thỏa đề bài có n chữ số. Mỗi số 1,2,3 xuất hiện ít nhất 1 lần trong chữ số trên => số cách sắp xếp 3 số 1,2,3 vào chữ số trên là nP3. Còn lại n-3 chữ số, mỗi chữ số có thể là số 1,2 hay 3 => số cách chọn cho mỗi chữ số là 3
=> Số trường hợp của asd...v là : (nP3)x3^{n-3}

[Templar_Hellgate]

bài 2 tao ko có ý kiên :d , mấy bài khác thì đúng rùi